Factorización de Matrices Robusta a través del Criterio de Entropía de Error Ponderado Mínimo

Aprender el subespacio intrínseco de baja dimensión a partir de datos de alta dimensión es un paso clave para muchos sistemas sociales de inteligencia artificial. En escenarios prácticos, los datos observados suelen estar corrompidos por muchos tipos de ruido, lo que representa un gran desafío para que los sistemas sociales analicen los datos. Como técnica de aprendizaje de subespacios comúnmente utilizada, la factorización de matrices robustas de rango bajo (LRMF) se centra en recuperar los subespacios subyacentes en un entorno ruidoso. Sin embargo, la mayoría de los enfoques existentes simplemente asumen que el ruido que contamina los datos es independiente y está distribuido de manera idéntica (i.i.d.), como los ruidos gaussiano y laplaciano. Esta suposición, aunque simplifica en gran medida el problema de aprendizaje subyacente, puede no ser válida para ruidos no i.i.d. más complejos que existen ampliamente en los sistemas sociales. En este trabajo, sugerimos un enfoque robusto de LRMF para tratar con varios tipos de ruido de manera unificada. A diferencia de los algoritmos tradicionales, el ruido en nuestro marco se modela utilizando una fuente independiente y distribuida de manera piecewise idéntica (i.p.i.d.), que emplea una colección de distribuciones, en lugar de una sola, para caracterizar el comportamiento estadístico del ruido subyacente. Asistidos por el modelo de ruido genérico, diseñamos un algoritmo robusto de LRMF bajo el marco de aprendizaje teórico de la información (ITL) a través de un nuevo criterio de minimización. Al adoptar el paradigma de optimización cuadrática media, además proporcionamos una estrategia de optimización para nuestro método propuesto. Se presentan resultados experimentales tanto en datos sintéticos como reales para demostrar la superioridad de nuestro esquema propuesto.