Máxima pseudolikelihood práctica para patrones de puntos espaciales

Este artículo describe una técnica para calcular estimaciones aproximadas de máxima pseudolikelihood de los parámetros de un proceso de puntos espaciales. El método es una extensión del dispositivo de Berman & Turner (1992) para maximizar las probabilidades de procesos de Poisson espaciales inhomogéneos. Para una clase muy amplia de modelos de procesos de puntos espaciales, la probabilidad es intratable, mientras que la pseudolikelihood se conoce explícitamente, excepto por el cálculo de una integral sobre la región de muestreo. La aproximación de esta integral mediante una suma finita de una manera especial da como resultado una pseudolikelihood aproximada que es formalmente equivalente a la probabilidad (ponderada) de un modelo loglineal con respuestas de Poisson. Esto se puede maximizar utilizando software estadístico estándar para modelos lineales generalizados o aditivos, siempre que la intensidad condicional del proceso adopte una forma de ‘familia exponencial’. Mediante este enfoque, se pueden ajustar rápidamente una amplia variedad de modelos de procesos de puntos espaciales de tipo Gibbs, incorporando tendencias espaciales, interacción entre puntos, dependencia de covariables espaciales e información de marcas.