Una expresión de ciertas funciones conocidas como funciones hipergeométricas generalizadas

Desde hace mucho tiempo se sabe que muchas funciones (por ejemplo, el logaritmo y las funciones de Legendre) son casos particulares de la función hipergeométrica, y que otras funciones (por ejemplo, la función exponencial y las funciones de Bessel) son casos límites de la función hipergeométrica. El objetivo del presente artículo es demostrar que esta última clase de funciones es mucho más grande de lo que se había supuesto hasta ahora; que, de hecho, incluye (además de aquellas funciones ya conocidas que le pertenecen) los siguientes cinco tipos de funciones, a saber: