Integración Temporal de Optimización Jerárquica para el Paso MPM de Tasa CFL

Proponemos la Integración Temporal de Optimización Jerárquica (HOT) para un paso de tiempo implícito eficiente del método de puntos materiales (MPM) independientemente de los materiales y condiciones simulados. HOT es un algoritmo de optimización jerárquica especializado en MPM que resuelve problemas de tiempo de paso no lineales para sistemas MPM a gran escala cerca del límite CFL. HOT proporciona simulaciones convergentes sin ajustes de parámetros a través de materiales y resoluciones computacionales muy variadas. Como un paso de tiempo MPM implícito acelerado por un multigrid de Galerkin diseñado a medida envuelto en un solucionador cuasi-Newton, HOT es altamente paralelizable y robustamente convergente. Como mostramos en nuestro análisis, HOT mantiene un rendimiento consistente y eficiente incluso a medida que aumentamos la rigidez, incrementamos la deformación y variamos los materiales a lo largo de un amplio rango de ejemplos de deformación finita, elastodinámica y plástica. A través de cuidadosos estudios de ablación comparativa, comparamos la efectividad de HOT frente a combinaciones alternativas aparentemente plausibles de MPM con multigrid estándar y otros modelos de Newton-Krylov. Mostramos cómo estos diseños alternativos resultan en problemas severos y un rendimiento deficiente. En contraste, HOT supera los códigos MPM implícitos existentes, de última generación y altamente optimizados, con una aceleración de rendimiento de hasta 10× en una amplia gama de simulaciones de prueba de referencia desafiantes.