Un análisis teórico exhaustivo del efecto térmico dentro de burbujas para ondas de presión débilmente no lineales en líquidos burbujeantes

Se estudia teóricamente la propagación débilmente no lineal de ondas de presión en líquidos compresibles inicialmente en reposo que contienen uniformemente muchas microburbujas esféricas, basándose en la derivación de la ecuación de Korteweg–de Vries–Burgers (KdVB). En particular, la ecuación de energía en la interfaz burbuja-líquido Prosperetti, J. Fluid Mech. 222, 587 (1991) y el exponente politrópico efectivo se introducen en nuestro modelo Kanagawa et al., J. Fluid Sci. Technol. 6, 838 (2011) para aclarar la influencia del efecto térmico dentro de las burbujas sobre la disipación de ondas. Se investiga en detalle la conducción térmica utilizando algunos modelos de gradiente de temperatura. Los principales resultados se resumen de la siguiente manera: (i) Aparecieron dos tipos de términos de disipación; uno era una derivada de segundo orden bien conocida que comprendía el efecto de la viscosidad y la compresibilidad del líquido (radiación acústica) y el otro era un término recién descubierto sin diferenciación que comprendía el efecto de la conducción térmica. (ii) Los coeficientes de la ecuación KdVB dependían más del radio inicial de la burbuja que de la fracción de vacío inicial. (iii) El efecto térmico contribuyó no solo al efecto de disipación, sino también al efecto no lineal, y la no linealidad aumentó en comparación con la observada por Kanagawa et al. (2011). (iv) No hubo diferencias significativas entre los cuatro modelos de gradiente de temperatura para burbujas a miliescala. Sin embargo, la disipación térmica aumentó en los cuatro modelos para burbujas a microescala. (v) El efecto de disipación térmica observado en este estudio fue comparable con el de una ecuación KdVB derivada por Prosperetti (1991), aunque las formas de los términos de disipación que describen el efecto de la conducción térmica diferían. (vi) El efecto de disipación térmica fue significativamente mayor que el efecto de disipación debido a la viscosidad y la compresibilidad.