ℓ∞-Cohomología: Amenabilidad, hiperbólico relativo, desigualdades isoperimétricas e indecidibilidad

Revisamos la Fórmula de Gersten: vemos la cohomología de grupos y espacios, eliminando las suposiciones de finitud requeridas por la definición original mientras se mantiene su naturaleza geométrica. Reflejando los resultados correspondientes en cohomología acotada, proporcionamos una caracterización de grupos amenables utilizando la Fórmula: vemos la cohomología, y generalizamos la caracterización de grupos hiperbólicos de Mineyev a través de la Fórmula: vemos la cohomología al contexto relativo. Luego describimos cómo la Fórmula: vemos la cohomología está relacionada con las desigualdades isoperimétricas. También consideramos algunos problemas algorítmicos relacionados con la Fórmula: vemos la cohomología y mostramos que son indecidibles. En el Apéndice A, probamos una versión del teorema de de Rham en el contexto de la Fórmula: vemos la cohomología.