La Distribución Gamma Exponenciada con Aplicación a Datos de Sequía

Las distribuciones gamma son algunos de los modelos más populares para procesos hidrológicos. En este documento, se introduce una familia muy flexible que contiene la distribución gamma como un caso particular. Esta distribución generaliza la distribución gamma estándar de la misma manera que la distribución exponencial exponenciada (Gupta et al., 1998; Roy, 1998) generaliza la distribución exponencial estándar. Nos referimos a esta nueva distribución como la distribución gamma exponenciada. Se proporciona un tratamiento integral de las propiedades matemáticas derivando expresiones para varios casos particulares y límites, formas analíticas de la función de densidad de probabilidad correspondiente y la función de tasa de riesgo, función generadora de momentos, el enésimo momento, sesgo, curtosis, desviación media, entropía de Shannon y la distribución asintótica de las estadísticas de orden extremo. También se proporciona un procedimiento de estimación mediante el método de máxima verosimilitud y una expresión para la matriz de información de Fisher. Finalmente, se ilustra una aplicación a datos de sequía del Estado de Nebraska.