Anillos S-Artinianos y anillos S-cogenerados finitos

Sea Formula: ver texto un anillo conmutativo con identidad no nula y Formula: ver texto un subconjunto cerrado multiplicativamente. En este documento, estudiamos los anillos Formula: ver texto-Artinianos y los anillos Formula: ver texto-cogenerados finitos. Se dice que un anillo conmutativo Formula: ver texto es un anillo Formula: ver texto-Artiniano si para cada cadena decreciente de ideales Formula: ver texto de Formula: ver texto existen Formula: ver texto y Formula: ver texto tales que Formula: ver texto para todos los Formula: ver texto Además, Formula: ver texto se llama un anillo finitamente Formula: ver texto-cogenerado si para cada familia de ideales Formula: ver texto de Formula: ver texto donde Formula: ver texto es un conjunto índice, Formula: ver texto implica Formula: ver texto para algún Formula: ver texto y un subconjunto finito Formula: ver texto. Además, caracterizamos algunos anillos especiales como los anillos Artinianos y los anillos finitamente cogenerados. También, extendemos muchas propiedades de los anillos Artinianos y de los anillos finitamente cogenerados a los anillos Formula: ver texto-Artinianos y los anillos Formula: ver texto-cogenerados finitos.