Ampliación de la aplicabilidad de un método iterativo de quinto orden para resolver ecuaciones integrales no lineales tipo Hammerstein

En este estudio, abordamos el problema de localizar y aproximar soluciones de ecuaciones integrales no lineales tipo Hammerstein con núcleos no separables mediante un método iterativo de orden superior. Para facilitar este proceso, en primer lugar, aproximamos el núcleo no separable por uno separable y continuamos modificando el método iterativo de quinto orden en Arroyo et al. Aproximación de órbitas preliminares de satélites artificiales: el desafío de la eficiencia. Mathematical and Computer Modelling. 2011;54(7–8):1802–1807, aproximando una solución de una ecuación integral no lineal tipo Hammerstein. A continuación, establecemos el análisis de convergencia de un método iterativo de quinto orden, centrado particularmente en la convergencia global restringida. Después de eso, presentamos los dominios teóricos de existencia y unicidad de la solución, mediante los cuales podemos encontrar la mejor bola de localización, separación y unicidad. Además, examinamos la efectividad de la aproximación del operador inverso, especialmente a medida que aumenta el número de términos en el núcleo separable y delineamos el procedimiento utilizado para construir el respectivo operador. Consideramos una ecuación integral no lineal tipo Hammerstein para validar los resultados teóricos.