Análisis en estado estacionario de una cola M/M/1/R con llegadas estimuladas y vacaciones del servidor

Los centros de llamadas a menudo experimentan congestión persistente debido a llegadas aleatorias de clientes y capacidad de servicio limitada, lo que hace que la gestión eficiente de colas sea un desafío crítico. Este artículo presenta un análisis en estado estacionario de un sistema de colas de un solo servidor de capacidad finita con llegadas estimuladas y vacaciones del servidor. Las llegadas de clientes siguen un proceso de Poisson con un factor de estímulo, mientras que los tiempos de servicio y de vacaciones se asumen como distribuciones exponenciales. El sistema opera bajo una disciplina de primero en llegar, primero en ser atendido, con una capacidad máxima de R clientes. El proceso subyacente se modela como una cadena de Markov en tiempo continuo, y se formula el sistema correspondiente de ecuaciones diferenciales-diferenciales. Se derivan expresiones en forma cerrada para las probabilidades en estado estacionario, y se obtienen medidas de rendimiento estándar de manera analítica. Los resultados analíticos proporcionan información útil sobre el impacto de las llegadas estimuladas y las vacaciones del servidor en la congestión del sistema y el comportamiento de espera, lo que puede ayudar a mejorar la eficiencia operativa en entornos de centros de llamadas.