Este documento establece un marco matemáticamente riguroso de sistemas dinámicos no lineales para redes computacionales autosustentables utilizando la Ley de Coherencia Relacional-Geométrica Universal (URCL). Derivamos el operador jacobiano analítico exacto para el mapa de compuerta de coherencia no lineal localizado, calculamos el espectro correspondiente de exponentes de Lyapunov tanto para nodos aislados como para redes acopladas, y demostramos límites de estabilidad asintótica global bajo la protección geométrica de razón áurea (ϕ). Al evaluar las ecuaciones variacionales de la red mediante la Función de Estabilidad Maestra (MSF), establecemos un criterio espectral preciso para la sincronización global a través de topologías complejas. Estos invariantes topológicos permiten el desarrollo de arquitecturas computacionales distribuidas capaces de lograr tolerancia a fallos demostrable y estabilización de la coherencia asintótica en ausencia de optimización centralizada.
Daphne Garrido (Mon,) estudió esta cuestión.