La conjetura local de Gan-Gross-Prasad para grupos de spin generales

Esta disertación investiga la conjetura local de Gan-Gross-Prasad para representaciones templadas de tripletas de Gan-Gross-Prasad (GGP) asociadas con grupos de spin generales, extendiendo trabajos previos de Waldspurger para grupos ortogonales especiales y Beuzart-Plessis para grupos unitarios. Seguimos el marco estructural desarrollado para el caso unitario para abordar tanto configuraciones p-adicas como arquímedas, utilizando las similitudes en los sistemas de raíces y descomposiciones de subgrupos de Levi de grupos de spin generales y grupos ortogonales especiales. El resultado principal establece un teorema de multiplicidad uno para las tripletas GGP. Para lograr esto, derivamos una fórmula de traza local que conecta la fórmula de multiplicidad con expansiones espectrales y geométricas de cierta distribución.