Existencia, unicidad y caracterización de minimizadores absolutos valorados en vector para un problema variacional de segundo orden L ∞

Resumen Estudiamos un problema variacional de segundo orden L ∞ L^{} vectorial, donde el funcional supremo depende de la función vectorial u a través de un operador lineal elíptico en forma de divergencia. Proponemos la existencia y unicidad del minimizador u ∞ u_{} bajo condiciones de frontera de Dirichlet prescritas, junto con una caracterización de u ∞ u_{} como solución de un sistema específico de PDEs. Nuestro resultado puede verse como una extensión doble del que se encuentra en N. Katzourakis y R. Moser, Existencia, unicidad y estructura de minimizadores absolutos de segundo orden, Arch. Ration. Mech. Anal. 231 2019, 3, 1615–1634: Generalizamos a un contexto vectorial y, al mismo tiempo, consideramos operadores elípticos más generales en lugar del laplaciano.