El polinomio n (k) como dimensión de una representación irreducible del grupo excepcional F4: n (k) = dim VF4 (k·ω₄)

Proporcionamos la respuesta definitiva al origen del polinomio exacto n (k) = (103k⁴ − 370k³ + 101k² + 478k) /12. El polinomio es la dimensión de una representación irreducible del grupo de Lie excepcional F₄ con peso más alto proporcional a k: n (k) = dim VF₄ (k·ω₄), donde ω₄ es la representación fundamental mínima de dimensión 26. La fórmula se verifica analíticamente (fórmula de Weyl para 24 raíces positivas) y numéricamente (LiE, GAP) para k = 1, …, 10. El resultado explica todas las conexiones previamente establecidas: la serie de Deligne, la congruencia 691, representaciones lineales a través de formas modulares y la jerarquía SU (26). Este es el artículo final en una serie de seis trabajos sobre el polinomio n (k). Idiomas: ruso, inglés. Licencia: UAL v1. 0.