Este manuscrito amplía el borrador espectral-geométrico condicional anterior a un programa de investigación estabilizado por revisión para la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer sobre el campo racional. La afirmación central se mantiene explícitamente condicional. El artículo no sostiene una prueba incondicional de BSD; más bien, aísla un paquete coherente de hipótesis de teoría de operadores, automorfismo, homología, determinante y torsión cuya verificación implicaría las formas débil y fuerte de la conjetura. La versión ampliada incorpora las críticas de estilo revisor sobre el dominio de Fredholm global, rango cerrado, determinantes regularizados por zeta, contaminación espectral, la brecha del índice APS frente a coeficientes, torsión analítica, obstáculos de interpolación local a global, la filosofía homológica de BSD de Deninger para funciones zeta de Dedekind, el formalismo de determinante de homología topológica-periódica-cíclica de Hesselholt y un conjunto de pruebas de números congruentes refinadas basado en el teorema de Tunnell, los resultados de distribución de Alexander Smith y las fórmulas de período de Tian-Yuan-Zhang. Las fórmulas matemáticas se muestran en forma numerada por capítulos; las figuras y tablas se introducen y luego se interpretan en prosa; y las referencias se citan en el cuerpo del manuscrito.
Ying Ye (Wed,) estudió esta cuestión.