Exploración numérica de tres partículas relativistas en un volumen finito incluyendo resonancias de dos partículas y estados ligados

Resumen En este trabajo, utilizamos una extensión de la condición de cuantización, dada en la referencia 1, para explorar numéricamente el espectro de volumen finito de tres partículas relativistas, en el caso de que los subconjuntos de dos partículas sean resonantes o ligados. La forma original de la condición de cuantización de tres partículas relativistas fue derivada bajo una suposición técnica sobre la matriz K de dos partículas que requería la ausencia de estados ligados de dos partículas o resonancias estrechas de dos partículas. Aquí describimos cómo esta restricción puede ser levantada de manera simple utilizando la libertad en la definición de la cantidad similar a la matriz K que entra en la condición de cuantización. Con esto en mano, extendemos estudios numéricos previos de la condición de cuantización para explorar la firma de volumen finito para una variedad de interacciones de dos y tres partículas. Determinamos el espectro para parámetros tales que el sistema contiene tanto dímeros (estados ligados de dos partículas) como uno o más trímeros (en los cuales las tres partículas están ligadas), y también para casos donde el subcanal de dos partículas es resonante. También mostramos cómo la condición de cuantización proporciona una herramienta para determinar las amplitudes de dispersión de partículas-dímero de volumen infinito para energías por debajo de la ruptura del dímero. Ilustramos esto con una serie de ejemplos, incluyendo uno que paraleliza la dispersión física de deuterón-nucleón. Todos los cálculos presentados aquí están restringidos al caso de tres partículas escalares idénticas.