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Las dificultades en la aplicación del método de olas planas ortogonalizadas para determinar los niveles de energía en sólidos pueden surgir bajo dos condiciones: Si (1) el potencial alrededor de un átomo en el cristal es notablemente diferente al de un átomo libre; o si (2) la función de onda para un estado de electrón de valencia es ortogonal por razones de simetría a todos los estados de núcleo. Se discuten formas de abordar estos problemas y se aplican a dos eigenvalores en hierro.
J. Callaway (1955) estudió esta cuestión.