Algoritmo eficiente para la distribución óptima de fuerzas: el método compacto-dual de programación lineal (LP)

Se presenta un algoritmo eficiente, el método compacto-dual de programación lineal (LP), para resolver el problema de distribución de fuerzas. En este método, la solución general de las restricciones de igualdad lineales se obtiene transformando la matriz subespecificada en forma escalonada reducida por filas; luego, se eliminan las restricciones de igualdad lineales del problema de distribución de fuerzas. Además, se aplica la teoría de dualidad de la programación lineal. El método resultante es aplicable a una amplia gama de sistemas, restricciones y funciones objetivo y, sin embargo, es computacionalmente eficiente. La importancia de este método se demuestra al resolver el problema de distribución de fuerzas de un sistema de agarre en desarrollo en Ohio State llamado DIGITS. Con dos dedos agarrando un objeto y considerando el contacto puntual rígido con fricción, el tiempo de CPU en una computadora VAX-11/785 es solo de 1.47 ms. Si se consideran cuatro dedos y se utiliza un paquete de programación lineal de la biblioteca IMSL, el tiempo de CPU es entonces menor de 45 ms.