Localización Fermiónica de Muchos Cuerpos para Sistemas Aleatorios y Cuasiperiódicos en Presencia de Interacciones a Corto y Largo Alcance

Estudiamos la localización de muchos cuerpos (MBL) para fermiones en una dimensión de red interactuantes en modelos aleatorios (Anderson) y cuasiperiódicos (Aubry-Andre), enfocándonos en el papel del rango de interacción. Obtenemos los diagramas de fase cuántica de MBL al calcular la relación de participación inversa (IPR) relevante experimentalmente en medio llenado utilizando métodos de diagonalización exacta y extrayendo a un tamaño de sistema infinito. Para interacciones a corto alcance, nuestros resultados producen en el diagrama de fase una simetría cualitativa entre los límites de interacción débil y fuerte. Para interacciones a largo alcance, no existe tal simetría, ya que el sistema fuertemente interactuante está siempre localmente de muchos cuerpos, independientemente de la fuerza de desorden efectiva, y el sistema es análogo a un cristal de Wigner fijado. Obtenemos varios exponentes de escala para la IPR, sugiriendo condiciones para diferentes regímenes de MBL que surgen de los efectos de interacción.