सार इस पत्र में, अस्थायी अनिसोट्रॉपिक रिसाव प्रवाह समस्याओं को सुलझाने के लिए नवीन उच्च-क्रम अद्यतन लाग्रेंजियन गैरस्थानीय सामान्य कण डायनामिक्स (UL-NGPD) का प्रस्ताव किया गया है, जिसमें पहले नवीन उच्च-क्रम स्थानिक गैरस्थानीय ऑपरेटर स्थापित किए गए हैं ताकि सटीक द्वितीय-क्रम गैरस्थानीय व्युत्क्रम व्युत्पन्न प्राप्त किए जा सकें। नवीन उच्च-क्रम UL-NGPD सूत्रीकरण और रिसाव समस्याओं के लिए सीमांत स्थितियों और समय एकीकरण के उसके संबंधित संख्या कार्यान्वयन स्थापित किए गए हैं, जो बिना किसी अतिरिक्त उपचार के रिसाव सतहों को स्वचालित रूप से कैप्चर करने में सक्षम हैं और असंतृप्त से संतृप्त स्थितियों में पूर्ण समय-निर्भर संक्रमण पर विचार करते हैं। प्रस्तावित उच्च-क्रम UL-NGPD विधि की जटिल रिसाव प्रवाह समस्याओं को सुलझाने की क्षमताओं को कई उदाहरणों द्वारा सत्यापित किया गया है। संख्यात्मक परिणाम सैद्धांतिक समाधान के साथ अच्छे मेल में हैं। यह सुझाव देता है कि हाल ही में प्रस्तावित उच्च-क्रम UL-NGPD विधि शक्तिशाली है और जटिल अस्थायी रिसाव प्रवाह समस्याओं को सुलझाने के लिए उपयुक्त है, जो इसके भविष्य के अनुप्रयोग के लिए एक महत्वपूर्ण मील का पत्थर है जो बड़े रूपांतरण और छिद्रित माध्यमों के विफलता से संबंधित पूर्ण युग्मित प्रवाह विरूपण समस्याओं को हल करता है।
Yin et al. (मंगल,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।