शून्य परिसंचरण (zero circulation) वाले वोर्टेक्स रिंग के एक वर्ग का विकास

वोर्टेक्स रिंगों पर मौजूदा अध्ययन गैर-शून्य परिसंचरण (non-zero circulation) पर केंद्रित रहे हैं। हालांकि, सैद्धांतिक और व्यावहारिक दोनों आधारों पर शून्य परिसंचरण के मामले भी काफी उल्लेखनीय हो सकते हैं। इस विषय पर पहले प्रयास के रूप में, इस शोधपत्र में असंपीड़्य (incompressible) Navier–Stokes equations के संख्यात्मक सिमुलेशन (numerical simulations) का उपयोग करके शून्य परिसंचरण और रिंग त्रिज्या के अनुपात में मध्यम कोर त्रिज्या वाले श्यान स्तरीय (viscous laminar) वोर्टेक्स रिंगों के एक वर्ग का अध्ययन किया गया है। यह असामान्य शून्य परिसंचरण वोर्टेक्स कोर को वैकल्पिक चिह्नों के साथ एक विशेष स्तरित वोर्टिसिटी (vorticity) वितरण निर्दिष्ट करके प्राप्त किया जाता है। प्रारंभिक क्षण में, रिंग अक्षीय रूप से सममित (axisymmetric), चक्रण-मुक्त (swirl-free) और एक वृत्ताकार क्रॉस-सेक्शन की होती है। यह पाया गया है कि विकास के दौरान वोर्टेक्स रिंग की अक्षीय समरूपता और गैर-चक्रण प्रकृति सुरक्षित रहती है, और वोर्टेक्स रिंग प्रारंभिक स्तरित संरचना से एक शेल संरचना में संक्रमण से गुजरती है, फिर अंत में गैर-शून्य परिसंचरण वाले एक सामान्य वोर्टेक्स रिंग में बदल जाती है। स्तरित संरचनाओं के बीच अंतःक्रियाओं के कारण महत्वपूर्ण वोर्टिसिटी निरस्तीकरण देखा जाता है। वर्तमान कार्य में शून्य-परिसंचरण वाले वोर्टेक्स रिंगों पर वोर्टिसिटी के निरपेक्ष मान पर आधारित एक नया Reynolds number लागू किया गया है। ऐसे वोर्टेक्स रिंगों के लिए, शून्य और गैर-शून्य दोनों प्रकार के वोर्टिकल आवेग (vortical impulse) के मामले हो सकते हैं, जो केवल गैर-शून्य वोर्टिकल आवेग वाले सामान्य रिंगों से भिन्न हैं। इसके अतिरिक्त, यह पाया गया है कि वोर्टिकल आवेग रिंग के व्यास से अप्रसांगिक हो सकता है। यह अध्ययन विशिष्ट वोर्टेक्स संरचनाओं या विन्यासों द्वारा अभिलक्षित कुछ वास्तविक प्रवाहों के मॉडलिंग पर प्रकाश डाल सकता है।