एक दिए गए बिपार्टाइट ग्राफ में कितने परफेक्ट मेल हैं? गोडसिल के 1993 के एलगेब्रिक कॉंबिनेटिक्स में इस प्रश्न का उत्तर एक इंटीग्रल के रूप में है, जिसमें एक निश्चित रुक बहुपद शामिल है। हालांकि यह व्यापक रूप से ज्ञात नहीं है, यह परिणाम रिओर्डन के 1958 के 'एन इंट्रोडक्शन टू कॉंबिनेटोरियल एनालिसिस' में निहित रूप से प्रकट होता है। इसे और अधिक स्पष्ट रूप से बताने और एस. ए. जोनी और जी. -सी. रोटा द्वारा स्वतंत्र रूप से साबित किया गया था (JCTA 29 (1980), 59--73) और सी. डी. गोडसिल द्वारा (कॉंबिनेटोरिका 1 (1981), 257--262)। एक और पीढ़ी बाद, शायद इसे सरल बनाने और फॉर्मूला की पहुंच को व्यापक बनाने का समय है।
इमर्सन एट अल. (शुक्रवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।