अंशीय गणिता कार्यों के विभंजन और समाकलन को गैर-पूर्णांक क्रम में विस्तारित करती है। यह कार्य सामान्यीकृत अंशीय संक्रियाओं के माध्यम से विशिष्ट विभाज्य मानचित्रणों का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक नई पहचान प्रस्तुत करता है। नव स्थापित पहचान के आधार पर, विभाज्य सामान्यीकृत उत्तल कार्यों के लिए कई बूली के प्रकार के असमानताएँ प्राप्त की जाती हैं। सामान्यीकृत अंशीय संक्रियाएँ पारंपरिक समाकलन Operators की तुलना में अधिक बहुपरकारी होती हैं क्योंकि वे उन्हें समाहित करती हैं। यह विधि पूर्णांक क्रम गणिता और अंशीय गणिता के बीच संबंध लाती है, जो गैर-अविश्वसनीय समस्याओं को हल करने के लिए अधिक प्रभावी उपकरण प्रदान करती है जहाँ पूर्णांक क्रम गणिता उपकरण प्रभावी नहीं हो सकते। परिणाम विभाज्य मानचित्रणों और सामान्यीकृत उत्तल कार्यों के ज्यामितीय गुणों की और अधिक समझ प्रदान करते हैं जो नए पहचानों और असमानताओं को जन्म देती हैं, जो समाकलन असमानताओं के क्षेत्र को समृद्ध करती हैं। कुछ संख्यात्मक उदाहरण और अनुप्रयोग इन्हें और अधिक व्यवहारिक और प्रासंगिक साबित करने के लिए दिए गए हैं।
तसीफ और अन्य (बुध,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।