गणितीय संबंध कौशल और सीखने की स्वतंत्रता औपचारिक शिक्षा प्रणाली में चुनौतियाँ बनी रहती हैं, खासकर उन छात्रों के बीच जो गहरे वैचारिक समझ के बजाय प्रक्रियात्मक स्मरण पर निर्भर रहते हैं। यह स्थिति महत्वपूर्ण सोच जागरूकता और परिप्रेक्ष्य को बढ़ावा देने वाली शिक्षण रणनीतियों के विकास की आवश्यकता को रेखांकित करती है। ऐसी ही एक रणनीति है मेटाकॉग्निटिव तकनीकों का अनुप्रयोग। यह अध्ययन अल वाश्लीयाह हम्पारन पेरक प्राइवेट मिडिल स्कूल के गणित विभाग में नामांकित आठवीं कक्षा के छात्रों के बीच गणितीय संबंध कौशल और सीखने की स्वतंत्रता के विकास पर मेटाकॉग्निटिव रणनीतियों के प्रभाव का मूल्यांकन करने का प्रयास करता है। एक मात्रात्मक दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, एक अर्ध-प्रायोगिक पूर्वपरीक्षण-पश्चात परीक्षण नियंत्रण समूह डिजाइन के साथ, अध्ययन के नमूने में दो कक्षाएँ शामिल हैं: एक प्रयोगात्मक समूह जिसे मेटाकॉग्निटिव रणनीतियों का उपयोग करके शिक्षण दिया जाता है और एक नियंत्रण समूह जिसे पारंपरिक शिक्षण दिया जाता है। डेटा के विश्लेषण से यह स्पष्ट हुआ कि मेटाकॉग्निटिव रणनीतियों का गणितीय संबंध कौशल और सीखने की स्वतंत्रता पर काफी सकारात्मक प्रभाव पड़ा। विशेष रूप से, प्रयोगात्मक समूह ने गणितीय संबंध कौशल (महत्व 0.000 < 0.05) और सीखने की स्वतंत्रता (महत्व 0.001 < 0.05) में महत्वपूर्ण सुधार दिखाया। गणितीय संबंधों के लिए औसत लाभ स्कोर प्रयोगात्मक समूह के लिए 0.54735 और नियंत्रण समूह के लिए 0.28264 था। इसी तरह, सीखने की स्वतंत्रता के लिए औसत लाभ स्कोर प्रयोगात्मक समूह के लिए 0.39870 और नियंत्रण समूह के लिए 0.19518 था। नतीजतन, मेटाकॉग्निटिव रणनीतियों को गणितीय संबंध कौशल और सीखने की स्वतंत्रता दोनों को बढ़ाने के लिए एक प्रभावी उपकरण के रूप में सिद्ध किया गया है। औपचारिक शिक्षा प्रणाली में इनका कार्यान्वयन छात्रों के बीच महत्वपूर्ण सोच, आत्म-जागरूकता और स्वतंत्र शिक्षा को बढ़ावा देने में महत्वपूर्ण है।
हसीबुआन एट अल। (सन,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।