हाइपरसर्फेस के ब्लोअप

मिकलि का एक पारंपरिक परिणाम यह утверж करता है कि एक नोएथेरियन स्थानीय रिंग नियमित होती है यदि और केवल यदि इसके अधिकतम आदर्श का रीज़ अलजेब्रा एक रैखिक रूपों के आदर्श द्वारा परिभाषित होता है। इस मामले में, इस परिभाषित आदर्श को सामान्य ऊंचाई के निर्णायक आदर्श के रूप में देखा जा सकता है, और इसलिए रीज़ रिंग को ईगोन-नॉर्थकॉट जटिलता द्वारा आसानी से हल किया जा सकता है, जो जानकारी का एक खजाना प्रदान करता है। यदि R एक गैर-नियमित स्थानीय रिंग है, तो यह जानना दिलचस्प है कि इसके अधिकतम आदर्श का रीज़ रिंग इस रूप से कितनी दूर भटकता है, और क्या कोई होमोलॉजिकल डेटा बहाल किया जा सकता है। इस पेपर में, हम हाइपरसर्फेस रिंग के लिए इस प्रश्न का उत्तर देते हैं, और रीज़ रिंग के परिभाषित आदर्श के लिए एक न्यूनतम उत्पत्ति सेट प्रदान करते हैं। इसके अलावा, हम इस अलजेब्रा की कोहेन-मैकेलनेस को निर्धारित करते हैं, साथ ही कई अन्य स्थिरांक।