बैन्च स्पेस में अंशीय वोल्टेरा-फ्रेडहोल्म इंटेग्रो-डिफरेंशियल समीकरणों के सैद्धांतिक और संख्यात्मक अध्ययन

यह पत्र कैपुटो अंशीय वोल्टेरा-फ्रेडहोल्म इंटेग्रो-डिफरेंशियल समीकरणों (FVFIDEs) के सैद्धांतिक, विश्लेषणात्मक, और अनुमानित समाधानों की जांच करता है। शैफर के निश्चित बिंदु प्रमेय, बैन्च संकुचन प्रमेय, और आर्जेला-स्कोली प्रमेय का उपयोग करते हुए, हम कुछ स्थितियों की स्थापना करते हैं जो समाधान के अस्तित्व और अद्वितीयता की गारंटी देती हैं। इसके अलावा, हायर्स-उलम स्थिरता और ग्रोनवाल-बेल्मन की असमानता का उपयोग करके समाधान की स्थिरता को प्रमाणित किया गया है। इसके अतिरिक्त, लाप्लास अडोमियन अपघटन विधि (LADM) का उपयोग करके रेखीय और गैर-रेखीय FVFIDEs के लिए अनुमानित समाधान प्राप्त किए जाते हैं। विधि की दक्षता कुछ संख्यात्मक उदाहरणों के माध्यम से प्रदर्शित की गई है।