क्लेन–गॉर्डन ऑस्सीलेटर का सटीक समाधान वर्महोल समय-स्थान में हीउन पॉलीनोमियल के साथ

इस पेपर में, हम एलीस–ब्रोनिकोव-प्रकार के वर्महोल समय-स्थान में वैश्विक मोनोपोल और कॉस्मिक स्ट्रिंग के साथ सापेक्षवादी हार्मोनिक ऑस्सीलेटर की जांच करते हैं। हम कोणीय और रेडियल तरंग फलन को सटीक रूप से प्राप्त करते हैं और साथ ही स्वामिश्रण। इसके अतिरिक्त, रेडियल तरंग फलन को हीउन पॉलीनोमियल के रूप में व्यक्त किया गया है, और परिणामस्वरूप, ऑस्सीलेशन आवृत्ति को मात्रीकृत किया गया है। अंत में, हम ग्राफ़िक रूप से वर्महोल के प्रभाव, साथ ही वैश्विक मोनोपोल और कॉस्मिक स्ट्रिंग के रेडियल संभावना घनत्व और स्वामिश्रण पर प्रभाव का विश्लेषण करते हैं।