नया अल्फा पावर ट्रांसफॉर्मड बीटा वितरण इसके गुणों और अनुप्रयोगों के साथ

इस पत्र का मुख्य उद्देश्य एक नए अल्फा पावर ट्रांसफॉर्मड बीटा संभावना वितरण को प्रस्तुत करना है जो रोचक गुणों का खुलासा करता है। अध्ययन इस नवोन्मेषी मॉडल के सांख्यिकीय लक्षणों का व्यापक विवरण प्रदान करता है। नए वितरण के विभिन्न गुणों को आधारभूत बीटा वितरण, सांख्यिकीय तकनीकों और संभाव्यात्मक अक्सियों का उपयोग करके निकाला गया। इनमें संभावना घनत्व, संचयी वितरण, जीवन रक्षा क्रिया, खतरे की क्रिया, उत्पत्ति के बारे में क्षण, क्षण उत्पन्न करने वाली क्रिया, और क्रम सांख्यिकी शामिल हैं। पैमानों का आकलन करने के लिए, न्यूटन रैफसन संख्या विधि का उपयोग कर अधिकतम संभावना आकलन विधि अपनाई गई है। हमारे आकलन विधि की प्रदर्शन मूल्यांकन के लिए, विभिन्न अनुकरणीय नमूना आकारों के लिए अनुमानित पैमानों की माध्य वर्ग त्रुटियों का उपयोग किया जाता है। नए वितरण के अनुकरणीय अध्ययन किए गए हैं ताकि संभावना मॉडल के व्यवहार को दर्शाया जा सके। अल्फा पावर ट्रांसफॉर्मड बीटा वितरण की व्यावहारिक उपयोगिता और लचीलेपन को प्रदर्शित करने के लिए, इसे दो वास्तविक जीवन डेटासेट पर फिट किया गया है और सामान्यतः ज्ञात संभावना वितरण जैसे कि वेइबुल, निरंतर वेइबुल, बीटा, और कुमारास्वामी बीटा वितरण से तुलना किया गया है। यह विचार किए गए डेटा के लिए एक श्रेष्ठ फ़िट प्रदान करता है। सूक्ष्मजीवों का वितरण संभावना घनत्व कार्यों और लचीले खतरे की दरों के रूपों की एक विस्तृत श्रृंखला को प्रदर्शित करता है। यह वितरण सांख्यिकी और संभावना सिद्धांत के क्षेत्र में एक नया योगदान है। अध्ययन के निष्कर्ष सांख्यिकी विज्ञान और स्वास्थ्य के क्षेत्र में भविष्य के अनुसंधान के लिए एक आधार के रूप में उपयोग किए जा सकते हैं।