व्युत्पन्न-एक्सपेंशन-आधारित क्रिया पुनर्नormalकरण समूह की संख्यात्मक सटीकता

संक्षेप हम रैखिक रिनॉर्मलाइजेशन समूह परिवर्तन से विशेष मूल्यों को निकालकर कार्यात्मक पुनर्नormalकरण समूह का संख्यात्मक कार्यान्वयन की सटीकता का अध्ययन करते हैं। इसके लिए, हम स्थानीय संभाव्यता अनुमानों और O (∂ 2) क्रम के व्युत्पन्न विस्तार को O (N) मॉडलों के लिए लागू करते हैं, जिसमें N ∈ 1, 2, 3 है। हम कई श्रेणियों की संख्यात्मक त्रुटियों की पहचान करते हैं और उनके परिमाण को संख्यात्मक मापदंडों के कार्य के रूप में ट्रैक करने के लिए सरल परीक्षण तैयार करते हैं। हमारे संख्यात्मक योजनाएं सही ढंग से कन्वर्ज होती हैं और इन मॉडलों के लिए व्युत्पन्न विस्तार की त्रुटि पट्टियों की तुलना में कई क्रम के त्रुटियों द्वारा चिह्नित होती हैं। हम उन स्थितियों को उजागर करते हैं जब हमारे तरीके कन्वर्ज होना बंद कर देते हैं, अक्सर सन्निकट त्रुटियों के कारण। विशेष रूप से, हम देखते हैं कि डिस्क्रीटीकरण योजना का अवरुद्ध होना ρ ~ मैक्स मान पर जब ρ ~ ग्रिड को 3.5 गुना स्थानीय संभाव्यता न्यूनतम से कम पर काटा जाता है। इस अध्ययन के लिए संख्यात्मक गणनाएं करने वाला प्रोग्राम एक ओपन-सोर्स पुस्तकालय के रूप में साझा किया गया है जो समीक्षा और पुन: उपयोग के लिए सुलभ है।