विलंब के साथ आवेगात्मक कैपुटो अंशीय इंटीग्रल-डिफरेंशियल समीकरणों का विश्लेषण

इस पांडुलिपि का मुख्य ध्यान विलंब और कैपुटो अंशीय व्युत्पत्ति के साथ एक आवेगात्मक अंशीय इंटीग्रल-डिफरेंशियल समीकरण का अध्ययन करना है। इस प्रकार के अंशीय डिफरेंशियल समीकरणों के अस्तित्व समाधान पर सीधी इंटीग्रल विधि की मदद से रैखिक और गैर-रैखिक मामले में चर्चा की जाती है। इसके अलावा, बनाच का स्थिर बिंदु प्रमेय और शैफर का स्थिर बिंदु प्रमेय का उपयोग इस संदर्भ में किया गया है कि किस प्रकार की अंशीय डिफरेंशियल समीकरणों का एकल समाधान और कम से कम एक समाधान है। उल्लेखित आवेगात्मक इंटीग्रल-डिफरेंशियल समीकरण के चार विभिन्न प्रकार की हायर्स-उलम स्थिरता प्रस्तुत करने के लिए कुछ परिकल्पनाएँ और असमानताएँ उपयोग की गई हैं। मुख्य परिणामों के प्रदर्शन के लिए उदाहरण प्रदान किया गया है।