क्वाजी-नॉर्मेड कैल्देरॉन-लोजनोव्स्की स्पेसेस की मोनोटोनिसिटी और अनुप्रयोग अनुकूलन समस्याओं के लिए

संक्षेप: हम क्वाजी-नॉर्मेड कैल्देरॉन-लोजनोव्स्की स्पेसेस की ज्यामितीय संरचना पर विचार करते हैं। सबसे पहले, हम क्वाजी-नॉर्म और क्वाजी-मॉड्यूलर "निकट शून्य" और "निकट एक" के बीच संबंधों का अध्ययन करते हैं, जो इस सिद्धांत के लिए मौलिक हैं। उनकी मदद से, हम बुनियादी मोनोटोनिसिटी गुणों का सटीक वर्णन प्रदान करते हैं। प्रसिद्ध नॉर्मेड केस के साथ तुलना में, हम कई नई तकनीकों और विधियों का विकास करते हैं, जिनमें स्थितियाँ महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। हमारे सामान्य परिणामों से, हम क्वाजी-नॉर्मेड ऑर्लिक्ज स्पेसेस में मोनोटोनिसिटी गुणों के लिए मानदंडों का निष्कर्ष निकालते हैं, जो इस विशेष संदर्भ में भी नए हैं। हम कार्य और अनुक्रम दोनों मामलों पर विचार करते हैं और साथ ही अपघटित ऑर्लिक्ज फ़ंक्शन को मान्यता देते हैं, जो हमें विचाराधीन स्पेसेस की अधिकतम वर्ग प्रदान करता है। हम क्वाजी-बनाच लट्टिस में सर्वश्रेष्ठ डॉमिनेटेड अनुकरण समस्याओं के लिए उपयुक्त गुणों के अनुप्रयोगों पर भी चर्चा करते हैं।