कुछ निर्भरता की शुद्ध तर्क के विस्तारों के लिए अंकगणितीय सम्पूर्णता

हम Fitting, Marek, और Truszczyński की शुद्ध निर्भरता तर्क N के कुछ विस्तारों की अंकगणितीय सम्पूर्णता प्रमेयों की जांच करते हैं। m, n के लिए, N^+ A₌, ₍, जिसे Kurahashi और Sato ने प्रस्तुत किया था, N से उस तार्किकी को प्राप्त करना है जिसमें सहसिद्धांत स्कीम ⁿ A ᵐ A और नियम A A जोड़े जाते हैं। इस लेख में, अन्य चीजों के अलावा, हम साबित करते हैं कि प्रत्येक m, n 1 के लिए, तर्क N^+ A₌, ₍ एक प्रमाणिकता तर्क बन जाता है।