गाग्लियार्डो-नाइरेनबर्ग इंटरपोलेशन असमानता सममित स्थानों के लिए गैर-पर्यायी टेरस पर

मान लीजिए E (T^d_), F (T^d_) गैर-पर्यायी टेरस T^d_ पर दो सममित संचालक स्थान हैं जो सममित फलन स्थानों E, F के संबंधित हैं (0, 1) पर। हम T^d_ के संदर्भ में गाग्लियार्डो--नाइरेनबर्ग इंटरपोलेशन असमानता प्राप्त करते हैं: यदि G=E^1-l{k}F^l{k} है जहाँ 0 l k है और यदि सेज़ारो संचालक E और F पर सीमित है, तो align* \|ˡx\|₆ (ₓ^₃_{) } 2^3 2^{k-2-2} (k+1) ᵈ\|C\|₄ ₄^1-l{k}\|C\|₅ ₅^l{k}\|x\|₄ (ₓ^₃_{) }^1-l{k}\|ᵏx\|₅ (ₓ^₃_{) }^l{k}, \; x W^k, 1 (T^d_), align* जहाँ W^k, 1 (T^d_) T^d_ पर क्रम k का सोबोलेव स्थान है। हमारी विधि पिछली सेटिंग से भिन्न है, जो अपनी जगह पर दिलचस्प है।