समरूप वृक्षों पर होरोसाइकल हार्मोनिक बर्गमैन स्थान

इस योगदान का मुख्य फोकस हार्मोनिक बर्गमैन स्थान पर है जिसे एक परिवार के उपायों से समृद्ध किया गया है जो एक निश्चित बार्ज़ीय बिंदु के लिए टंगी हुई होरोसाइकलों पर स्थिर हैं और संबंधित होरोसाइकल ग्रोमोव दूरी के संदर्भ में दुग्नता में आते हैं। एक केंद्रीय भूमिका पुनरुत्पादक कर्णेल हिलबर्ट स्थान द्वारा निभाई जाती है जिसके लिए हम एक प्राकृतिक ओरथोनॉर्मल आधार और कर्णेल के लिए सूत्र खोजते हैं। हम परमाणु हार्डी स्थान और सीमित औसत उतार-चढ़ाव स्थान पर भी विचार करते हैं। कैल्डेरॉन–ज़ाइगमंड सिद्धांत के अनुकूलन और Hörmander-प्रकार के कर्णेल वाले एकीकृत ऑपरेटरों के लिए मानक सीमितता परिणामों का सहारा लेकर, हम बर्गमैन प्रक्षिप्ति की सीमितता गुणों को निर्धारित करते हैं। यह कार्य जे. एम. कोहेन, एफ. कॉलोना, एम. ए. पिकार्डेलो और डी. सिंगमेन द्वारा प्रेरित था, बर्गमैन स्थान और समरूप समोतात्मक वृक्षों पर कार्लसन उपाय, संभाव्य विश्लेषण। 44(4) (2016) 745–766, doi:10.1007/s11118-015-9529-7; एफ. डी मारी, एम. मोन्टी और एम. वलारिनो, समरूप वृक्षों पर हार्मोनिक बर्गमैन प्रक्षिप्तक, संभाव्यता विश्लेषण। 61 (2024) 153–182।