एक सामान्यीकृत गतिशील विषम बहिष्कार प्रक्रिया: ऑर्थोगोनल द्वैत और अविकास

संक्षेप इस पेपर में, गतिशील विषम सरल बहिष्कार प्रक्रिया (ASEP) का एक सामान्यीकृत संस्करण प्रस्तुत किया गया है, और यह दिखाया गया है कि इस प्रक्रिया में विपरीत ग्रिड पर समान प्रक्रिया के साथ मार्कोव द्वैतता गुण है। द्वैतता कार्य बहुआरतीय q-Racah बहुपद हैं, और संबंधित ऑर्थोगोनालिटी माप प्रक्रिया का उलटा माप है। गतिशील ASEP के उत्प्रेरक में सीमाएं लेते समय, इसका उलटा माप और द्वैतता कार्य, हम कई अन्य पारस्परिक कण प्रणालियों के लिए ऑर्थोगोनल और त्रिकोणीय द्वैतता प्राप्त करते हैं। इस अर्थ में, गतिशील ASEP का द्वैतता कई द्वैतताओं की एक श्रेणी के शीर्ष पर स्थित है। प्रक्रिया के निर्माण के लिए, हम क्वांटम बीजगणित U_q(sl_2) के प्रतिनिधित्व सिद्धांत पर निर्भर करते हैं। मानक प्रतिनिधित्व में, सामान्यीकृत ASEP का उत्प्रेरक कैसिमिर के कोप्रोडक्ट से बनाया जा सकता है। उपयुक्त प्रतिनिधित्व परिवर्तन के बाद, हम गतिशील ASEP का उत्प्रेरक प्राप्त करते हैं। संबंधित इंटरट्वाइनर q-Krawtchouk बहुपदों से निर्मित किया गया है, जो मुड़ प्राइमेटिव तत्वों के गुणांक के रूप में उत्पन्न होते हैं। इससे गतिशील ASEP और सामान्यीकृत ASEP के बीच द्वैतता मिलती है जिसमें q-Krawtchouk बहुपद द्वैतता कार्य के रूप में होते हैं। इस द्वैतता का उपयोग करके, हम गतिशील ASEP की (लगभग) आत्म-द्वैतता दिखाते हैं।