पर्याप्त नियमित स्वचालितों के लिए कोई सीमित ज्यामितीय भटकने वाले क्षेत्र नहीं

यह प्रश्न कि क्या पर्याप्त नियमित manifold स्वचालितों के पास नियंत्रित ज्यामिति के साथ भटकने वाले क्षेत्र हो सकते हैं, n n -tori, n ≥ 2 n 2, और हाइपरबोलिक सतहों के लिए नकारात्मक रूप से उत्तर दिया गया है। भटकने वाले क्षेत्रों की ज्यामिति पर नियंत्रण के अलावा, धारणा या तो सांस्कृतिक है, जैसे कि माप शून्य वाले न्यूनतम सेट या अपरिवर्तनीय समरूप संरचनाओं का समर्थन, या ज्यामितीय है, जैसे कि भटकने वाले क्षेत्रों के सापेक्ष समान पृथक्करण।