सकारात्मक और नकारात्मक निर्भरता को नियंत्रित करने के लिए यादृच्छिक उपसमुच्चयों के वितरण का एक परिवार

सकारात्मक और नकारात्मक निर्भरता उन मौलिक अवधारणाओं में से हैं जो यादृच्छिक उपसमुच्चयों के आकर्षक और विकर्षक व्यवहार को वर्णित करती हैं। हालांकि कुछ संभाव्य मॉडल सकारात्मक या नकारात्मक निर्भरता प्रदर्शित करने के लिए जाने जाते हैं, इन्हें किसी व्यावहारिक संभाव्य मॉडल के साथ सहजता से जोड़ना चुनौतीपूर्ण है। इस अध्ययन में, हम एक नए वितरण परिवार का परिचय देते हैं, जिसे विघटन बिंदु प्रक्रिया (DKPP) कहा जाता है, जिसमें निर्धारक बिंदु प्रक्रियाएँ और बोल्ट्ज़मैन मशीनों के कुछ भाग शामिल हैं। हम DKPPs के साथ संभाव्य संचालन और अनुमान के लिए कुछ संगणनात्मक विधियाँ भी विकसित करते हैं, जैसे सीमांत और सशर्त संभावनाएँ निकालना और मान सीखना। हमारे संख्यात्मक प्रयोग सकारात्मक और नकारात्मक निर्भरता की नियंत्रितता और DKPPs के लिए संगणनात्मक विधियों की प्रभावकारिता को प्रदर्शित करते हैं।