ग्राफ A (n, k, r) का स्वचालन समूह

मान लीजिए n^ (k) विभिन्न तत्वों के सभी क्रमबद्ध k-टुपलों का सेट है जहाँ n=\1, 2,. . . , n\। (n, k, r) -व्यवस्था ग्राफ A (n, k, r) जिसमें 1 r k n है, n^ (k) के शीर्ष बिंदु सेट के साथ है और दो k-टुपल तब सटे होते हैं यदि वे ठीक r निर्देशांकों में भिन्न होते हैं। इस पांडुलिपि में, हम A (n, k, r) के पूर्ण स्वचालन समूहों को उस स्थिति में वर्णित करते हैं जहाँ 1 r=k n और r=2<k=n है। इस प्रकार, हम Fu-Gang Yin, Yan-Quan Feng, Jin-Xin Zhou और Yu-Hong Guo द्वारा प्रस्तावित एक खुले समस्या के दो विशेष मामलों का समाधान करते हैं। इसके अतिरिक्त, हम एक साहसिक परिकल्पना के साथ निष्कर्ष निकालते हैं।