विकृतियाँ और क्यू-समाकलन। पुराने और नए परिणाम

यह पेपर हमारे कुछ परिणामों का सर्वेक्षण है जो फॉक स्पेस के क्यू-विकृतियों और वास्तविक रेखा R R पर संभावना मापों के लिए क्यू-समाकलनों से संबंधित हैं। मुख्य विचार मापों के क्षणों की संयोजन और विभिन्न प्रकार के क्यू-क्यूमुलेंट्स का उपयोग करके किया गया है। मुख्य और दिलचस्प क्यू-समाकलन सैद्धांतिक सतत (डिस्क्रीट) क्यू-हर्माइट बहुपद से संबंधित हैं। इनमें क्यू=1 (q=1) का पारंपरिक समाकलन शामिल है, जबकि क्यू=0 (q=0) का मामला स्वतंत्र और बूलियन संबंधों को देता है, और कर्नोवोले, कोरनविंडर, बियान, एंसिलोविच, और कूला द्वारा किए गए पारंपरिक समाकलनों का क्यू-एनालॉग का नया वर्ग है। इस पेपर में क्यू-समाकलनों के उस वर्ग की सकारात्मकता से संबंधित कई प्रश्न और समस्याएँ हैं। मुख्य परिणाम क्यू-डिस्क्रीट हर्माइट बहुपद प्रकार I से संबंधित ब्राउनियन गति का निर्माण है।