बीजगणितीय चक्र और हिचिन प्रणाली

इस पत्र का उद्देश्य GLₙ के लिए हिचिन प्रणाली के प्रेरक पहलुओं का अध्ययन करना है। हमारे परिणाम निम्नलिखित हैं। (क) हम हिचिन प्रणाली के लिए Corti-Hanamura का प्रेरक विघटन अनुमान साबित करते हैं; विशेष रूप से, हिचिन प्रणाली के साथ सम्बंधित विघटन प्रमेय बीजगणितीय चक्रों द्वारा उत्पन्न होता है। इससे हिचिन प्रणाली के लिए प्रेरक विपरीत फ़िल्ट्रेशन का बिना शर्त निर्माण होता है, जो सहांकारिक/शेफ-थ्योरिटिक प्रेरक फ़िल्ट्रेशन को उठाता है। (ख) हम साबित करते हैं कि सापेक्ष हार्ड लेफ़शेट्ज़ समारोह का व्यतिरिक्त एक सापेक्ष बीजगणितीय पत्राचार द्वारा प्रेरित होता है, हिचिन प्रणाली के लिए सापेक्ष लेफ़शेट्ज़ मानक अनुमान की पुष्टि करता है। (ग) हम एक सार्वभौमिक बंडल के सामान्यीकृत चेरन वर्गों के लिए प्रेरक बाधा का एक मजबूत संभावना दिखाते हैं; यह पहले Maulik-Shen द्वारा प्राप्त शेफ-थ्योरिटिक परिणाम का विशिष्ट रूप है। (घ) हम हिचिन प्रणालियों के साथ सम्बंधित सापेक्ष चाउ प्रेरणाओं के लिए एक -स्वतंत्रता परिणाम साबित करते हैं। हमारी विधियाँ समाकृत जिनिंग फाइबरेशन के लिए फुरिये ट्रांसफॉर्म्स को संयोजित करती हैं जो समाकृत स्थानीय प्लानर वक्रों से सम्बंधित हैं, निकटता और मिटने वाले चक्र तकनीक, और पैराबोलिक हिचिन मोडुली स्थानों की स्प्रिंगर-थ्योरिटिक व्याख्या।