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इस लेख में हम दो प्रकार के मल्टीलाइनर लैक्यनरी अधिकतम औसत के लिए L^p आकलनों पर ध्यान केंद्रित करते हैं जो कि वक्रता की शर्तों वाले हाइपरसर्फेस पर होते हैं। इसके अलावा, हम बाइनियर लैक्यनरी गोलाकार अधिकतम कार्यों के लिए एक भिन्न प्रमाण प्रस्तुत करते हैं। हमारे परिणाम प्राप्त करने के लिए, हम मल्टीलाइनर औसत ऑपरेटर्स के L^1 -सुधारने वाली आकलनों का उपयोग करते हैं। हम गैर-रेखीय ब्रास्कैम्प-लियाब असमानता के माध्यम से कुछ मल्टीलाइनर औसत के लिए L^p -सुधारने वाली आकलन भी प्राप्त करते हैं।
चो एट अल। (गुरूवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।