विभाजित भार के तहत बीमों की मुक्त और बाध्य कंपन

परिचय। संरचनाओं के डिजाइन और संचालन में कई वर्षों का अनुभव समझाता है कि संरचनाओं की विश्वसनीयता केवल ताकत की गणनाओं द्वारा सुनिश्चित नहीं की जा सकती। संरचनाओं की ताकत और कठोरता के अलावा, उनकी कंपन को अक्सर ध्यान में रखा जाना आवश्यक होता है। ऐसे प्रकार की गणनाएँ अत्यधिक व्यापक होती हैं, जिसमें विभिन्न कारकों की एक बड़ी संख्या को ध्यान में रखा जाना आवश्यक होता है। वर्तमान में, जैसे-जैसे संरचनाएँ और अधिक जटिल होती जा रही हैं, भूकंपीय डिजाइन पर बहुत ध्यान दिया जा रहा है, जो विशेष रूप से उच्च भूकंपीय भार के अधीन भवनों के लिए प्रासंगिक है। इंजीनियरिंग संरचनाएँ उपरोक्त और अन्य कारणों के साथ जुड़े बढ़ते भार का अनुभव करती हैं। विभिन्न लचीली संरचनाओं की मुक्त और बाध्य कंपन शोधकर्ताओं के बीच महत्वपूर्ण महत्व प्राप्त कर चुकी है, जैसा कि इस मुद्दे पर कई प्रकाशनों से प्रकट होता है। लक्ष्य। अंत बाधाओं के दो सबसे सामान्य तरीकों के लिए एक पूर्ण गणितीय समस्या प्रस्तुत करना, प्राकृतिक आवृत्ति स्पेक्ट्रम और बीम कंपन के स्वभाव रूप निर्धारित करना। सामग्री और विधियाँ। वर्तमान अध्ययन में एक समान सामग्री से बनी एक परिवर्तनशील क्रॉस-सेक्शन वाली बीम शामिल है, जिसे अनुप्रस्थ विभाजित भार के अधीन रखा जाता है, जिससे मोड़ने वाली कंपन होती है। मुक्त और बाध्य कंपनों का वर्णन विभाज्य समीकरणों द्वारा किया जाता है। पहले समान समीकरण को हल किया जाता है, फिर - अमान्य समीकरण को। अध्ययन में डा’लेमबर्ट के सिद्धांत, चर पृथक्करण विधि, और परीक्षण जाँचों का उपयोग शामिल है। परिणाम। लेखकों ने स्थायी गुणांक के साथ चौथी श्रेणी के आंशिक विभाज्य समीकरण प्राप्त किए और कंपन का प्राकृतिक आवृत्ति स्पेक्ट्रम और स्वभाव रूप निर्धारित किए। प्राप्त परिणामों की उच्च सटीकता अनुमति देती है कि बीमों की मुक्त और बाध्य कंपन की विशेषताओं को कम गणनाओं के साथ एक छोटे तरीके से निर्धारित किया जा सके। ध्यान देने योग्य है कि बीमों की बाध्य कंपन की अम्प्लीट्यूड और स्वभाव रूप विकार आवृत्ति के स्वभाव मूल्यों के निकटता पर निर्भर करते हैं और घटकों के वेक्टर विकार प्रक्रिया में चरण परिवर्तन पर निर्भर करते हैं। निष्कर्ष। लेखकों ने निर्बाधता और रैखिक चिपचिपे घर्षण गुणांक के बीच एक निर्भरता के साथ-साथ सभी स्वभाव मूल्यों के लिए निर्बाधता गुणांक की स्थिरता के बारे में परिकल्पनाएं प्रस्तुत की हैं।