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दो आयामों में क्वांटम-क्रिटिकल पॉइंट (QCP) के निकट एक नरम सामूहिक बोसोन के उतार-चढ़ाव के साथ इंटरैक्ट करने वाले फर्मियनों के लिए एलियाशबर्ग सिद्धांत की प्रासंगिकता एक चर्चा का विषय बनी हुई है। नरम बोसोन की वेग फर्मी वेग के समान है। इसलिए, मिगडाल का एलियाशबर्ग सिद्धांत का औचित्य औपचारिक रूप से लागू नहीं होता। लेखक यहाँ तर्क करते हैं कि मिगडाल के तर्क के कुछ तत्व मान्य हैं क्योंकि सामूहिक बोसोन ओवरडैम्प्ड है, फिर भी एलियाशबर्ग सिद्धांत के लिएvertex सुधार O (1) हैं। साथ ही, वे दिखाते हैं कि ये सुधार संख्यात्मक रूप से छोटे हैं, कम से कम एक आइज़िंग-निमैटिक QCP के निकट।
झांग एट अल। (सोम,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।