विवाहित ग्राफिकल मॉडलों का मिश्रण अस्थायी स्थानिक यादृच्छिक क्षेत्रों के लिए

स्थानिक-निर्भर क्षेत्रीय यूनिटों के साथ जुड़े अतिसंवेदनशील मूल्यों के परिणामों के मॉडलिंग के लिए वर्तमान दृष्टिकोणों में गणनात्मक और सैद्धांतिक चुनौतियाँ आती हैं, विशेषकर बैयesian सेटिंग में जब पूर्ण पिछले अवलोकन की इच्छा होती है। एक विकल्प के रूप में, हम इस डेटा सेटिंग के लिए एक नया सांख्यिकीय मॉडलिंग ढाँचा प्रस्तावित करते हैं, जिसे निर्देशित ग्राफिकल मॉडलों (MDGMs) का मिश्रण कहा जाता है। मिश्रण के घटक, निर्देशित ग्राफिकल मॉडेल, निर्देशित अचक्रित ग्राफ (DAGs) द्वारा प्रदर्शित किए जा सकते हैं और इन्हें गणनात्मक रूप से जल्दी से मूल्यांकन किया जा सकता है। मिश्रण घटकों का प्रतिनिधित्व करने वाले DAGs को एक अनुमानित स्थानिक निकटता/निर्भरता संरचना के निर्देशित ग्राफ़िकल प्रतिनिधित्व के अनुसार चुना जाता है, जो पारंपरिक मॉडलिंग दृष्टिकोणों के निर्धारण की आधारशिला है जो कि मार्कोव यादृच्छिक क्षेत्र (MRFs) जैसे अस्थायी स्थानिक प्रक्रियाओं के लिए होती है। हम संगतता का सिद्धांत प्रस्तुत करते हैं जिससे यह दिखाया जा सके कि एक निर्देशित ग्राफ को क्षेत्रीय यूनिटों के बीच संरचनात्मक निर्भरताओं के लिए एक टेम्पलेट के रूप में कैसे उपयोग किया जा सकता है ताकि DAGs के सेट बनाए जा सकें जो, एक संग्रह के रूप में, टेम्पलेट निर्देशित ग्राफ में प्रदर्शित संरचनात्मक निर्भरताओं को संरक्षित करें। फिर हम संगत DAGs की तीन श्रेणियाँ और इनके आधार पर MDGMs को फिट करने के लिए संबंधित एल्गोरिदम प्रस्तुत करते हैं। इसके अतिरिक्त, हम MDGMs की तुलना MRFs और एक लोकप्रिय बैयesian MRF मॉडल अनुमान के साथ करते हैं जिसका उपयोग उच्च-आयामी सेटिंग्स में एक श्रृंखला के सिमुलेशन और किशोर स्वास्थ्य और विकास अध्ययन के एक भाग के रूप में संग्रहित ईकोमेट्रिक्स डेटा के विश्लेषण में किया जाता है।