होमोमोर्फिज़्म, कवरिंग्स और कोसाइकिल्स की स्थिरता I: समकक्षता

सार यह पत्र समूह स्थिरता, उच्च आयामी विस्तार, त्रुटि सुधार कोडों की स्थानीय परीक्षण क्षमता और शीर्षological संपत्ति परीक्षण में हाल के विकास द्वारा प्रेरित है। भाग I में, हम तीन स्थिरता समस्याओं को प्रस्तुत और प्रेरित करते हैं: • होमोमोर्फिज़्म स्थिरता: क्या लगभग होमोमोर्फिज़्म होमोमोर्फिज़्म के निकट हैं? • कवरिंग स्थिरता: क्या एक सेल संग्रह के लगभग कवरिंग्स इसके वास्तविक कवरिंग्स के निकट हैं? • कोसाइकिल स्थिरता: क्या 1-कोचेन जिनका कोबाउंडरी छोटा है, 1-कोसाइकिल्स के निकट हैं? हम फिर यह प्रमाणित करते हैं कि ये तीन समस्याएँ समकक्ष हैं। इस पत्र के भाग II में CL23, हम स्थिर (और अस्थिर) जटिलताओं के उदाहरण प्रस्तुत करते हैं, हमारे नए दृष्टिकोण के विभिन्न अनुप्रयोगों पर चर्चा करते हैं, और अनेक खुले प्रश्नों और आगे के शोध दिशाओं का प्रदान करते हैं। एक अन्य सहायक पत्र CP23 में, हम लिनियल-मेशुलम मॉडल में यादृच्छिक सरल जटिलताओं की स्थिरता दरों का अध्ययन करते हैं।