सेमीमेट्रिक स्थानों में त्रिकोणात्मक कार्यों के साथ कुछ स्थिर बिंदु प्रमेयों के सामान्यीकरण पर

वर्तमान अध्ययन में, हम बानाच, कन्नन, चटर्जी, चिरिक-रेइच-रुस के स्थिर बिंदु प्रमेयों के सामान्यीकरण को साबित करते हैं, साथ ही त्रिकोणों के संकुचन के परिधियों के मानचित्रण के लिए स्थिर बिंदु प्रमेय का भी। हम बिसेन्याई और पालेस द्वारा प्रस्तुत त्रिकोणात्मक कार्यों के साथ सेमीमेट्रिक स्थानों में संबंधित मानचित्रों पर विचार करते हैं। ऐसा दृष्टिकोण हमें मेट्रिक स्थानों, अल्ट्रामेट्रिक स्थानों, और बी-मेट्रिक स्थानों जैसे विभिन्न प्रकार के सेमीमेट्रिक स्थानों के लिए उपसर्ग निकालने की अनुमति देता है। इन सामान्यीकृत प्रमेयों का महत्व विभिन्न विषयों में फैला हुआ है, जैसे कि अनुकूलन, गणितीय मॉडलिंग, और कंप्यूटर विज्ञान। ये स्थिरता की शर्तें स्थापित करने, आदर्श समाधानों के अस्तित्व को प्रदर्शित करने, और एल्गोरिदम डिजाइन में सुधार करने में मदद कर सकते हैं।