हम एक ``सक्रिय XY मॉडल'' का प्रस्ताव करते हैं जो सक्रिय पदार्थ प्रणालियों में शीर्षकीय दोषों की भूमिका का अध्ययन करने के लिए क्लासिकल XY मॉडल और विकसेक मॉडल के प्रमुख तत्वों को शामिल करता है। इस मॉडल में लट्टिस पर XY स्पिन डिग्री ऑफ फ्रीडम के साथ आत्म-परिवर्तनीय कण होते हैं और कण की गति का दिशा पूर्वाग्रह नियंत्रित करने के लिए एक आत्म-परिवर्तन पैरामीटर को प्रस्तुत करता है। संख्याात्मक अनुकरणों का उपयोग करके, हम प्रदर्शित करते हैं कि आत्म-परिवर्तन मोटिलिटी-इंड्यूस्ड फेज सेपरेशन (MIPS) को प्रेरित करता है, जहाँ कण शीर्षकीय दोषों के चारों ओर सकारात्मक वॉर्टेक्स चार्ज के साथ क्लस्टरों में इकट्ठा होते हैं। इसके विपरीत, नकारात्मक चार्ज दोष हल्के होते हैं। हम इन क्लस्टरों के विकास का विश्लेषण करते हैं और दिखाते हैं कि उनके वृद्धि की विशेषता समय τ L^3 के रूप में प्रणाली के आकार L के रूप में स्केल होती है, जो संतुलन प्रणालियों में पहले क्रम के फेज सेपरेशन की याद दिलाती है। हमारे परिणाम सक्रिय प्रणालियों में फेज सेपरेशन और क्लस्टरिंग व्यवहार में शीर्षकीय दोषों की महत्वपूर्ण भूमिका को उजागर करते हैं, असंतुलित गतिशीलता और संतुलन सिद्धांत के बीच पुल बनाते हैं।
इनौए एट अल। (बुध,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।