एक गतिशील सीमा पर नियमितता

हम आधे स्थान में गैर-रेखीय स्थिर बोल्ट्ज़्मैन समीकरण का अध्ययन करते हैं, जिसमें चरण परिवर्तन और डिरिशलेट सीमा शर्त है। विशेष रूप से, हम उस स्थिति में आधे-स्थान समस्या के समाधान की नियमितता का अध्ययन करते हैं जब गैस अपनी संघनित अवस्था के संपर्क में होती है। हम एक नवोन्मेषी गतिशील भार का प्रस्ताव करते हैं और अनियंत्रित और कड़ाई से अवतल न होने वाले स्थानिक क्षेत्र x [0, ) के अधीन भारित C¹ अनुमान स्थापित करते हैं। इसके अतिरिक्त, हम p<2 के लिए बिना किसी भार के W^1, p अनुमान साबित करते हैं।