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इस पत्र में, हम कई हेके Eigenforms के संयुक्त वितरण पर अनुमान लगाते हैं। हम सामान्यीकृत रिमान परिकल्पना (GRH) और सामान्यीकृत रामानुजन अनुमान (GRC) के अंतर्गत दो हेके Eigenforms के संयुक्त द्रव्यमान का एक आसमितीय सूत्र प्रमाणित करते हैं। हम यह भी दिखाते हैं कि GRH के तहत दो हेके Eigenforms का एक उच्च डेकोरेलेशन आसमितीय रूप से समाप्त हो जाता है। परिणामस्वरूप, हम GRH और GRC के तहत ट्रिपल उत्पाद L-फंक्शंस के पहले क्षण के लिए एक आसमितीय सूत्र सिद्ध करते हैं।
बिंगरॉन्ग हुआंग (बुध,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।