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एक सामान्य प्रतिकूल पिन्स्कर की असमानता निकाली गई है ताकि दो वितरणों के निकटता में पूर्ण परिवर्तनीय दूरी के संदर्भ में f-डाइवर्जेंस पर एक उच्च सीमा प्रदान की जा सके जब हमारी प्रस्तावित सामान्यीकृत स्थानीय जानकारी ज्यामिति ढांचे के तहत मापी जाती है। इसके अतिरिक्त, दो f-डाइवर्जेंस के बीच के रिश्ते स्थापित किए जाते हैं जो तृतीय क्रम के डिफरेन्शिएबल फंक्शंस से लैस होते हैं, उनके अनुपात के निम्न और उच्च सीमाओं के संदर्भ में, जब अंतर्निहित वितरण एक सामान्यीकृत क्वासी-नैबरहुड के भीतर होते हैं।
यूं एट अल. (सूर्य,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।